Сколько вариантов шифров можно составить из заранее выбранных четырех последовательных букв и приписанного
Сколько вариантов шифров можно составить из заранее выбранных четырех последовательных букв и приписанного к ним трехзначного числа? В шифре можно использовать повторяющиеся буквы (из: а, е, и, о, у), а числу можно придать уникальные цифры (из: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).
Eva_2518 15
Чтобы решить данную задачу, мы можем применить принцип умножения. Прежде всего, рассмотрим варианты возможных комбинаций из четырех последовательных букв.Для первой буквы у нас есть 5 вариантов выбора: "а", "е", "и", "о" или "у".
Для второй буквы также 5 вариантов.
Для третьей буквы также 5 вариантов.
Для четвертой буквы также 5 вариантов.
Таким образом, существует \(5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625\) возможных комбинаций из четырех последовательных букв.
Теперь рассмотрим трехзначное число, которое будем приписывать к буквам. У нас есть 5 вариантов для первой цифры (от 1 до 5), 5 вариантов для второй цифры и 5 вариантов для третьей цифры.
Таким образом, для числа мы имеем \(5 \times 5 \times 5 = 125\) возможных комбинаций.
Теперь мы можем применить принцип умножения и умножить количество комбинаций букв на количество комбинаций чисел: \(625 \times 125 = 78125\).
Итак, из заранее выбранных четырех последовательных букв и трехзначного числа можно составить 78125 различных шифров.
Пожалуйста, обратите внимание, что в решении мы предполагаем, что буквы и числа могут повторяться в шифре. Если это не допускается, ответ будет другим.