Сколько возможных исходов соответствует событию Петю вызвали к доске

  • 24
Сколько возможных исходов соответствует событию "Петю вызвали к доске"?
Сверкающий_Джентльмен
30
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения. Возможные исходы соответствующие событию "Петю вызвали к доске" зависят от двух факторов: количества учеников в классе и количества учеников, которых можно вызвать к доске.

Предположим, что в классе у нас всего n учеников, а учителю разрешено вызвать к доске k учеников. Нам нужно найти количество исходов, когда Петя будет одним из учеников, вызванных к доске.

Давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Выбор Пети для вызова к доске
У нас есть n учеников, и мы должны выбрать одного из них для вызова к доске. Количество способов выбрать Петю равно 1, так как нам уже известно, что это он.

Шаг 2: Выбор остальных учеников для вызова к доске
После выбора Пети, нам нужно выбрать оставшихся k1 учеников из оставшихся n1 учеников. Количество способов выбрать остальных учеников равно C(n1,k1), где C обозначает количество сочетаний.

Таким образом, общее количество исходов соответствующих событию "Петю вызвали к доске" равно произведению количества способов выбрать Петю и остальных учеников:

1×C(n1,k1)

Данное выражение даёт нам точное количество исходов соответствующих событию "Петю вызвали к доске". Теперь остаётся только вычислить значение данного выражения в зависимости от конкретных значения n и k.

Помните, что C(n,k)=n!k!(nk)!, где ! обозначает факториал числа.

Пример:
Предположим, в классе 25 учеников и учителю разрешено вызвать к доске 5 учеников. Тогда количество исходов, когда Петю вызвали к доске равно:

1×C(251,51)=1×C(24,4)=1×24!4!20!=1×242322214321=1×10,626=10,626

Таким образом, в данном примере существует 10,626 возможных исходов, когда Петю вызывают к доске.

Надеюсь, что я подробно объяснил процесс решения данной задачи. Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!