Сколько возможных вариантов есть для следующих ситуаций в кроссе среди 19 учеников, включая Игната, Николая и Сергея

Margarita

45

Давайте посмотрим на оба вопроса по очереди и рассмотрим все возможные варианты.

1. Игнат и Николай финишируют один за другим?
Для начала мы должны определить, сколько вариантов размещения есть для Игната и Николая. В данном случае, у нас два человека, поэтому у нас есть только два варианта расположения: Игнат может финишировать первым, а Николай вторым, или наоборот. Таким образом, у нас есть 2 возможных варианта для данной ситуации.

2. Сергей не финишировал первым и не последним?
Так как Сергей не может быть первым или последним, мы должны рассмотреть ситуацию, когда он финиширует на втором, третьем, ..., предпоследнем месте. Количество вариантов расположения для Сергея будет зависеть от количества мест, которые остаются после учета Игната и Николая.

Итак, у нас 19 учеников, и мы уже знаем, что два места будут заняты Игнатом и Николаем. Таким образом, у нас остается 19 - 2 = 17 мест для остальных учеников, включая Сергея. Мы знаем, что Сергей не занимает первое или последнее место, поэтому остается 17 - 2 = 15 мест для Сергея.

Таким образом, у нас есть 15 возможных вариантов для расположения Сергея.

Чтобы найти общее количество возможных вариантов для обоих ситуаций, мы должны умножить количество вариантов для каждой ситуации. То есть, 2 варианта для первой ситуации умножаем на 15 вариантов для второй ситуации:

2 * 15 = 30

Таким образом, для обоих ситуаций в данной задаче есть 30 возможных вариантов.