Сколько времени понадобится, чтобы все трое выполнили эту работу?

Ledyanaya_Skazka

36

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.

Предположим, что у нас есть три человека, которые выполняют некоторую работу. Для простоты обозначим этих людей как А, В и С.

Для того чтобы определить, сколько времени им понадобится, чтобы выполнить эту работу вместе, нам необходимо знать, сколько времени каждый из них требуется на выполнение работы в отдельности.

Допустим, А может выполнить работу за \(a\) часов, В - за \(b\) часов, и С - за \(c\) часов. Обозначим общее время, необходимое для выполнения работы вместе, как \(T\).

В таком случае, мы можем использовать следующую формулу для нахождения \(T\):
\[
\frac{1}{T} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}
\]

Теперь, давайте приведем пример числовых значений для лучшего понимания.

Предположим, А может выполнить работу за 6 часов, В - за 8 часов, и С - за 12 часов.

Применяя формулу, у нас будет:
\[
\frac{1}{T} = \frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12}
\]

Теперь просуммируем дроби в правой части и найдем обратное значение:
\[
\frac{1}{T} = \frac{4}{24} + \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{9}{24}
\]

Чтобы найти \(T\), мы можем взять обратное значение от обоих сторон:
\[
T = \frac{24}{9} = \frac{8}{3} \approx 2.67
\]

Таким образом, все трое вместе потратят около 2.67 часов на выполнение данной работы.

Важно помнить, что для точного результата необходимо использовать соответствующие числовые значения для времени, затрачиваемого каждым человеком на выполнение работы. Определение времени выполнения работы вместе основывается на принципе суммирования обратных значений времени, затрачиваемого каждым человеком на работу.