Сколько времени пройдет, прежде чем теплоходы снова встретятся в порту, если они одновременно отправляются из одного

Solnce_Nad_Okeanom

37

Для решения этой задачи нам понадобится найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 36. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка.

Давайте найдем НОК для чисел 24 и 36.

Разложим оба числа на простые множители:
24 = 2 * 2 * 2 * 3
36 = 2 * 2 * 3 * 3

Теперь возьмем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающейся в разложении каждого числа:
2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

Таким образом, НОК чисел 24 и 36 равен 72.

Теперь, чтобы найти время, через которое теплоходы снова встретятся в порту, нам нужно найти кратность НОК каждого из маршрутов.

Делая деление НОК на каждую кратность маршрута, получим:
72 / 24 = 3
72 / 36 = 2

Таким образом, первый теплоход вернется в порт через 3 оборота (то есть 3 * 24 = 72 дня), а второй теплоход вернется через 2 оборота (то есть 2 * 36 = 72 дня).

Теперь нам нужно найти наименьшее общее кратное этих двух чисел (3 и 2), чтобы определить, через сколько дней оба теплохода снова встретятся в порту.

Разложим каждое число на простые множители:
3 = 3
2 = 2

Наименьшее общее кратное для чисел 3 и 2 есть их произведение: 3 * 2 = 6.

Таким образом, после 6 оборотов первый и второй теплоходы снова встретятся в порту.

Ответ: Чтобы теплоходы встретились снова в порту, пройдет 6 оборотов, то есть 6 * 72 = 432 дня.