Сколько яблок в закрытом мешке, если трое друзей ошибаются в своих предположениях о количестве фруктов на 1, 2

Druzhok_7845

47

Итак, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(x\) - количество яблок в мешке.

Первый друг ошибается на 1 яблоко, второй на 2 яблока, третий на 3 яблока. То есть, мы можем представить их предположения следующим образом:

Первый друг считает, что в мешке \(x + 1\) яблок,
Второй друг считает, что в мешке \(x + 2\) яблока,
Третий друг считает, что в мешке \(x + 3\) яблока.

Теперь мы можем записать уравнение, учитывая все предположения:

\(x + (x+1) + (x+2) + (x+3) = \text{общее количество яблок в мешке}\).

Суммируя все слагаемые, получим:

\(4x + 6 = \text{общее количество яблок в мешке}\).

Теперь найдем все возможные варианты ответов. Чтобы это сделать, мы заменим выражение "общее количество яблок в мешке" разными числами и найдем значения \(x\).

Предположим, что в мешке было 10 яблок. Подставим это число в уравнение:

\(4x + 6 = 10\).

Решим это уравнение:

\(4x = 4\),
\(x = 1\).

Таким образом, если в мешке было 10 яблок, ошибка первого друга составляет 1, второго друга - 2, и третьего друга - 3.

Попробуем другое число. Предположим, что в мешке было 20 яблок. Подставим это число в уравнение:

\(4x + 6 = 20\).

Решим это уравнение:

\(4x = 14\),
\(x = 3.5\).

В данном случае получили нецелое значение для \(x\), поэтому это не является правильным ответом.

Продолжим искать другие значения, пока не найдем все возможные варианты ответов.

Итак, мы получили два возможных варианта ответа:

1) В мешке было 10 яблок, а друзья ошибались на 1, 2 и 3 соответственно.
2) Еще не добрались. Будем искать следующие значения, пока не найдем все возможные ответы.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь за помощью.