Согласно информации от компании связи, как формула показывает, количество пользователей сотовой связи рассчитывается

Станислав

41

Давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дано уравнение N(t) = 100000 * e^(0,09t), где N(t) представляет собой количество пользователей сотовой связи через t месяцев.

Мы также знаем, что общее количество пользователей составляет 3 миллиона. Обозначим это число как N_total.

Теперь нам нужно найти начальное количество пользователей, когда компания только начала работать. Обозначим его как N_initial.

Для этого мы должны решить уравнение N(t) = N_total и найти значение t, при котором это произойдет.

Заменяя N(t) в уравнении, мы получаем:

N_total = 100000 * e^(0,09t)

Теперь давайте решим это уравнение относительно t. Разделим обе части уравнения на 100000:

N_total / 100000 = e^(0,09t)

Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения:

ln(N_total / 100000) = ln(e^(0,09t))

Согласно свойству логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы получаем:

ln(N_total / 100000) = 0,09t * ln(e)

Теперь давайте рассмотрим свойство логарифма ln(e) = 1:

ln(N_total / 100000) = 0,09t * 1

Теперь давайте выразим t:

0,09t = ln(N_total / 100000)

t = (ln(N_total / 100000)) / 0,09

Теперь мы можем вставить значение N_total, которое равно 3 миллиона:

t = (ln(3000000 / 100000)) / 0,09

После вычислений получаем:

t ≈ (ln(30)) / 0,09

Используя калькулятор или таблицу логарифмов, мы можем вычислить:

t ≈ 3,091

Таким образом, начальное количество пользователей сотовой связи, когда компания только начала работать, составляло примерно 3 миллиона.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться в задаче!