Согласно информации от компании связи, как формула показывает, количество пользователей сотовой связи рассчитывается
Согласно информации от компании связи, как формула показывает, количество пользователей сотовой связи рассчитывается с использованием уравнения N(t)=100000e0,09t, где t - количество месяцев. Когда компания начала работать, сколько пользователей сотовой связи было в настоящее время, если их общее количество составляет 3 миллиона?
Станислав 41
Давайте решим эту задачу пошагово.У нас дано уравнение N(t) = 100000 * e^(0,09t), где N(t) представляет собой количество пользователей сотовой связи через t месяцев.
Мы также знаем, что общее количество пользователей составляет 3 миллиона. Обозначим это число как N_total.
Теперь нам нужно найти начальное количество пользователей, когда компания только начала работать. Обозначим его как N_initial.
Для этого мы должны решить уравнение N(t) = N_total и найти значение t, при котором это произойдет.
Заменяя N(t) в уравнении, мы получаем:
N_total = 100000 * e^(0,09t)
Теперь давайте решим это уравнение относительно t. Разделим обе части уравнения на 100000:
N_total / 100000 = e^(0,09t)
Возьмем натуральный логарифм от обеих частей уравнения:
ln(N_total / 100000) = ln(e^(0,09t))
Согласно свойству логарифма ln(a^b) = b * ln(a), мы получаем:
ln(N_total / 100000) = 0,09t * ln(e)
Теперь давайте рассмотрим свойство логарифма ln(e) = 1:
ln(N_total / 100000) = 0,09t * 1
Теперь давайте выразим t:
0,09t = ln(N_total / 100000)
t = (ln(N_total / 100000)) / 0,09
Теперь мы можем вставить значение N_total, которое равно 3 миллиона:
t = (ln(3000000 / 100000)) / 0,09
После вычислений получаем:
t ≈ (ln(30)) / 0,09
Используя калькулятор или таблицу логарифмов, мы можем вычислить:
t ≈ 3,091
Таким образом, начальное количество пользователей сотовой связи, когда компания только начала работать, составляло примерно 3 миллиона.
Надеюсь, это решение понятно и помогло вам разобраться в задаче!