Известно, что значение m больше нуля, а значение n меньше пяти. Сравните результаты выражений m+n²

Osen

68

Хорошо, давайте решим данную задачу.

Нам дано, что значение \(m\) больше нуля, а значит оно положительно. Также, значение \(n\) меньше пяти. Мы должны сравнить результаты выражений \(m+n^2\).

Для начала, посмотрим на выражение \(n^2\). Возведение в квадрат положительного числа всегда даёт положительный результат. Так как значение \(n\) меньше пяти, то \(n^2\) будет меньше чем 25 (поскольку \(5^2 = 25\)).

Далее, мы должны добавить значение \(m\) к \(n^2\), то есть \(m+n^2\). Так как мы знаем, что значение \(m\) положительно и \(n^2\) меньше 25, то результат будет больше, чем \(m\).

Математически мы можем заявить, что если \(m > 0\) и \(n < 5\), то \(m+n^2 > m\). То есть результат выражения \(m+n^2\) будет больше значения \(m\).

Это объяснение может быть представлено в виде следующей формулы:
\[m+n^2 > m, \text{ при условии } m > 0 \text{ и } n < 5\]

Таким образом, результат выражения \(m+n^2\) всегда будет больше значения \(m\) при данных условиях.