Соответствуют ли следующие утверждения: а) Можно ли 3692 разделить на 37? б) Можно ли 1000023 разделить на 35? в) Можно
Соответствуют ли следующие утверждения: а) Можно ли 3692 разделить на 37? б) Можно ли 1000023 разделить на 35? в) Можно ли 999975 разделить на 25? г) Можно ли 38425 разделить на 25? (вот так проводилось демонстрационное вычисление в классе: 1) Можно ли 1002 разделить на 9? 1002=(999+3) не : на 9, так как 999 : на 9, 3 - нет)
Рак 51
Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проведем пошаговое решение.а) Можно ли 3692 разделить на 37?
Чтобы определить, можно ли число разделить на другое число, нужно проверить, делится ли оно нацело на это число. В данном случае, чтобы узнать, делится ли 3692 на 37, нужно проверить, равняется ли остаток от деления нулю.
Выполним деление:
\[
\begin{align*}
3692 \, \vdots \, 37
\end{align*}
\]
Для этого мы можем воспользоваться делением в столбик:
\[
\begin{array}{cccc}
& & {\_\_\_\_\_\_\_\_\_} & \\
37 & \,\,\overline{3692} & & \\
-37 & & & \\
& \,\,\underline{0} & &
\end{array}
\]
Остаток от деления равен нулю, так что можно сказать, что число 3692 делится на 37 без остатка.
б) Можно ли 1000023 разделить на 35?
Проведем аналогичные вычисления:
\[
\begin{align*}
1000023 \, \vdots \, 35
\end{align*}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
& & {\_\_\_\_\_\_\_\_\_} & \\
35 & \,\, \overline{1000023} & & \\
-70 & & & \\
& \,\, \underline{30} & & \\
& \,\, \ldots & &
\end{array}
\]
Мы видим, что остаток не равен нулю. Следовательно, число 1000023 не делится на 35 без остатка.
в) Можно ли 999975 разделить на 25?
Произведем деление:
\[
\begin{align*}
999975 \, \vdots \, 25
\end{align*}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
& & {\_\_\_\_\_\_\_\_\_} & \\
25 & \,\, \overline{999975} & & \\
-100 & & & \\
& \,\, \underline{899} & & \\
-875 & & & \\
& \,\, \underline{24} & & \\
& \,\, \ldots & &
\end{array}
\]
Таким образом, остаток не равен нулю, что означает, что число 999975 не делится на 25 без остатка.
г) Можно ли 38425 разделить на 25?
Проведем деление:
\[
\begin{align*}
38425 \, \vdots \, 25
\end{align*}
\]
\[
\begin{array}{cccc}
& & {\_\_\_\_\_\_\_\_\_} & \\
25 & \,\, \overline{38425} & & \\
-375 & & & \\
& \,\, \underline{95} & & \\
& &\,\, \vdots &
\end{array}
\]
В этом случае остаток от деления равен 95, поэтому число 38425 не делится на 25 без остатка.
Таким образом, в ответах на задачи (а), (б), (в) и (г) число не делится на соответствующее число без остатка.