Стройте треугольник К₁L₁М₁, который подобен треугольнику КLМ с коэффициентом подобия 3. Определите точку, являющуюся

Milaya_2753

1

Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с построения треугольника КLМ и выбираем любую точку, которую мы назовем центром подобия, обозначим ее как О.

Шаг 1: Начнем с построения треугольника КLМ. Для простоты, предположим, что сторона KL равна 3 единицам.

Шаг 2: Теперь нам нужно построить треугольник К₁L₁М₁, подобный треугольнику КLМ с коэффициентом подобия 3. Это означает, что все стороны треугольника К₁L₁М₁ будут в 3 раза длиннее соответствующих сторон треугольника КLМ.

Шаг 3: Чтобы построить треугольник К₁L₁М₁, начнем с точки К₁. Поскольку коэффициент подобия равен 3, сторона К₁L₁ будет равна 3 * 3 = 9 единицам.

Шаг 4: Теперь построим сторону L₁М₁. Строим прямую линию, параллельную KL и в 3 раза длиннее стороны LM. Таким образом, сторона L₁М₁ будет равна 3 * 3 = 9 единицам.

Шаг 5: Продолжаем построение и строим сторону М₁К₁, также параллельную KM и в 3 раза длиннее стороны MK. Снова используем коэффициент подобия и получаем сторону М₁К₁ длиной 3 * 3 = 9 единиц.

Шаг 6: Треугольник К₁L₁М₁ построен. Точка О, которую мы выбрали как центр подобия, является точкой, в которой все отрезки, соединяющие соответственные вершины треугольников КLМ и К₁L₁М₁, пересекаются. Таким образом, точка О - это и есть центр подобия.

Теперь у нас есть треугольник К₁L₁М₁, который подобен треугольнику КLМ с коэффициентом подобия 3, и точка О является центром подобия.