Каким образом можно нарисовать прямоугольный треугольник ABC с углом C = 90°, длиной AC 18 см и длиной CB 34

Kristalnaya_Lisica

23

Чтобы нарисовать прямоугольный треугольник ABC, сначала нарисуем отрезок AC длиной 18 см. Затем, из конца отрезка AC, проведем отрезок CB длиной 34 см, так чтобы он образовывал прямой угол с отрезком AC. После этого соединим начало отрезка AC (точку A) с концом отрезка CB (точкой B).

Когда строим прямоугольный треугольник ABC, важно помнить, что один из его углов, угол C, должен быть прямым (90°). В данной задаче мы знаем длину отрезка AC, 18 см, и отрезка CB, 34 см.

Чтобы проверить отношение сторон в прямоугольном треугольнике, воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длины двух других сторон.

В нашей задаче гипотенуза - отрезок CB длиной 34 см. Квадрат длины гипотенузы равен 34^2 = 1156 см^2. Длина стороны AC равна 18 см, поэтому квадрат длины стороны AC равен 18^2 = 324 см^2.

Теперь рассмотрим длину стороны BC. По теореме Пифагора, квадрат длины стороны BC равен квадрату длины гипотенузы минус квадрат длины стороны AC: BC^2 = CB^2 - AC^2 = 1156 - 324 = 832 см^2. Чтобы получить длину стороны BC, извлечем квадратный корень из этого значения: BC = √(832) ≈ 28,83 см.

Таким образом, мы нашли, что длина стороны BC примерно равна 28,83 см.

Отношение длин сторон прямоугольного треугольника (отношение катетов) можно выразить как соотношение длин сторон BC и AC. В нашем случае, это отношение равно BC/AC ≈ 28,83/18 ≈ 1,60.

Итак, мы нарисовали прямоугольный треугольник ABC, зная длину его сторон, и определили отношение длин сторон.