Ть: 1. За який період часу 6 робітників зможуть виконати ту ж саму роботу, якщо 8 робітників виконали її за 12 годин

Solnechnyy_Den

36

1. Задача:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорцию между количеством рабочих и временем работы.

Пусть Х - это количество времени (в часах), которое 6 рабочих затратят на выполнение работы.

Тогда можем составить пропорцию:

\(\frac{{8 \text{ рабочих}}}{{12 \text{ часов}}} = \frac{{6 \text{ рабочих}}}{{X \text{ часов}}}\)

Чтобы найти Х, умножим числитель и знаменатель на X:

\(8X = 6 \cdot 12\)

Теперь разделим обе части на 8:

\(X = \frac{{6 \cdot 12}}{{8}}\)

Распространяя умножение, получаем ответ:

\(X = \frac{{72}}{{8}}\)

Таким образом, 6 рабочих смогут выполнить ту же работу за 9 часов.

2. Задача:
Первым делом нарисуем круг с заданным радиусом 4 см.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=4cm];
\end{tikzpicture}
\]

Теперь найдем периметр этого круга. Формула для периметра круга - это просто удвоенное значение числа пи (π) умноженное на радиус (r). В данном случае, радиус равен 4 см, поэтому периметр будет:

\(P = 2 \pi \cdot r = 2 \pi \cdot 4 \, \text{см}\)

Чтобы найти численное значение периметра, используем приближенное значение числа π, равное 3,14:

\(P = 2 \cdot 3,14 \cdot 4 \, \text{см}\)

Рассчитаем:

\(P = 25,12 \, \text{см}\)

Таким образом, периметр этого круга равен 25,12 см.

Теперь найдем площадь, ограниченную этим кругом. Формула для площади круга - это значение числа π (π) умноженное на квадрат радиуса (r²). В данном случае, радиус равен 4 см, поэтому площадь будет:

\(S = \pi \cdot r^2 = 3,14 \cdot 4^2 \, \text{см}^2\)

Рассчитаем:

\(S = 3,14 \cdot 16 \, \text{см}^2\)

\(S = 50,24 \, \text{см}^2\)

Таким образом, площадь, ограниченная этим кругом, равна 50,24 см².

3. Задача:
Чтобы представить количество летательных аппаратов и автомобилей, которые принадлежат Сергею, в виде круговой диаграммы, мы будем использовать соответствующие процентные соотношения.

Данные говорят о 5 моделях летательных аппаратов и 7 моделях автомобилей. Чтобы выразить эти значения в процентах, мы должны найти общее количество моделей, а затем найти долю каждой категории.

Общее количество моделей: 5 + 7 = 12.

Доля летательных аппаратов: \(\frac{{5}}{{12}}\).

Доля автомобилей: \(\frac{{7}}{{12}}\).

Теперь мы можем нарисовать круговую диаграмму с использованием полученных долей.

\[
\begin{tikzpicture}
\pie[rotate=90]{5/летательные аппараты, 7/автомобили}
\end{tikzpicture}
\]

На этой диаграмме 5 моделей летательных аппаратов представлены долей из 5/12, а 7 моделей автомобилей - долей из 7/12.

Это всеобщий ответ на задачи. Если у вас есть еще вопросы или потребуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.