Требуется построить диаграмму, используя области определения и значений функций [-5 ; 4] и [0; 6] соответственно. Точки

Magnitnyy_Zombi

20

) = 2.5.

Для построения данной функции нам понадобится координатная плоскость. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Расстояние на оси x будет представлять значения переменной x, а на оси y - значения функции f(x).

Начнем с области определения функции. У нас две функции с разными областями определения: первая функция имеет область определения [-5; 0], а вторая функция - [0; 6]. Построим график функции на каждой из этих областей отдельно.

1. Область определения [-5; 0]:
- Мы знаем, что точка пересечения графика с осью x и осью y равна (0; 0). Это означает, что у нас есть точка (0; 0) в данной области определения.
- Мы также знаем, что промежутки знакопостоянства функции такие: f(x) > 0 для (-5; 0) и f(x) < 0 для (0; 4].
- Функция возрастает на промежутках [-5; -2] и [0; 4], а убывает на промежутке [-2; 0].
- Точка максимума функции находится в точке -2, где f(-2) = 2. Точка минимума функции находится в точке 0, где f(0) = 0.
- Дополнительные точки графика: f(-5) = 0.5.

Построим график функции на этой области определения:


2. Область определения [0; 6]:
- У нас также есть точка пересечения графика с осью x и осью y равная (0; 0).
- Промежутки знакопостоянства функции - f(x) > 0 для (-5; 0) и f(x) < 0 для (0; 4].
- Функция возрастает на промежутках [-5; -2] и [0; 4], а убывает на промежутке [-2; 0].
- Точка максимума функции находится в точке -2, где f(-2) = 2. Точка минимума функции находится в точке 0, где f(0) = 0.
- Дополнительные точки графика: f(4) = 2.5.

Построим график функции на этой области определения:


Таким образом, мы построили диаграмму функции, используя заданные области определения и значения функции.