У Егора есть листы картона трех цветов: желтые, красные и зеленые. Желтые листы составляют 2/5 от общего количества

Yarost

67

Пусть общее количество листов картона у Егора будет равно \(x\).

Из условия задачи известно, что желтые листы составляют \(\frac{2}{5}\) от общего количества листов. То есть, количество желтых листов равно \(\frac{2}{5} \cdot x\). Мы также знаем, что у Егора есть 12 желтых листов, поэтому можно записать уравнение:

\(\frac{2}{5} \cdot x = 12\)

Для решения этого уравнения умножим обе стороны на \(\frac{5}{2}\) (обратная операция для избавления от коэффициента \(\frac{2}{5}\)):

\(x = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30\)

Таким образом, у Егора всего 30 листов картона.

Далее, из условия задачи известно, что красные листы составляют \(\frac{3}{10}\) от общего количества листов. То есть, количество красных листов равно \(\frac{3}{10} \cdot x\). Чтобы найти количество зеленых листов, вычтем из общего количества листов количество желтых и красных листов:

Количество зеленых листов = общее количество листов - количество желтых листов - количество красных листов

Количество зеленых листов = \(x - \frac{2}{5} \cdot x - \frac{3}{10} \cdot x\)

Таким образом:

Количество зеленых листов = \(x - \frac{2}{5} \cdot x - \frac{3}{10} \cdot x = \frac{10}{10} \cdot x - \frac{4}{10} \cdot x - \frac{3}{10} \cdot x = \frac{3}{10} \cdot x\)

Подставляем значение \(x = 30\):

Количество зеленых листов = \(\frac{3}{10} \cdot 30 = 9\)

Таким образом, у Егора есть 9 зеленых листов.