У меня есть два ящика. В первом ящике есть 5 стандартных деталей и 1 нестандартная деталь. Во втором ящике есть

Pelikan

69

Чтобы решить эту задачу, мы должны определить количество стандартных и нестандартных деталей в каждом ящике, а затем просуммировать вероятности всех возможных исходов. Давайте начнем!

По условию задачи, у нас есть два ящика: первый и второй.

В первом ящике есть 5 стандартных деталей и 1 нестандартная деталь. Значит, всего в первом ящике 6 деталей, из которых 5 стандартных и 1 нестандартная.

Во втором ящике есть 8 стандартных деталей и 2 нестандартные детали. Всего во втором ящике 10 деталей, из которых 8 стандартных и 2 нестандартные.

Теперь мы можем рассмотреть возможные исходы выбора деталей из обоих ящиков и посчитать вероятности.

Исход 1: Выбрана стандартная деталь из первого ящика, затем выбрана стандартная деталь из второго ящика.

Вероятность выбрать стандартную деталь из первого ящика составляет \( \frac{5}{6} \), так как есть 5 стандартных деталей из общего числа деталей (6).

После выбора стандартной детали из первого ящика, вероятность выбрать стандартную деталь из второго ящика составляет \( \frac{8}{10} \), так как есть 8 стандартных деталей из общего числа деталей (10).

Теперь мы можем умножить вероятности этих двух событий, чтобы получить вероятность исхода 1:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{8}{10} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, вероятность первой детали быть стандартной и второй детали быть стандартной составляет \( \frac{2}{3} \).

Исход 2: Выбрана нестандартная деталь из первого ящика, затем выбрана стандартная деталь из второго ящика.

Вероятность выбрать нестандартную деталь из первого ящика составляет \( \frac{1}{6} \).

После выбора нестандартной детали из первого ящика, вероятность выбрать стандартную деталь из второго ящика составляет \( \frac{8}{10} \).

Умножим вероятности этих двух событий, чтобы получить вероятность исхода 2:

\[ \frac{1}{6} \times \frac{8}{10} = \frac{2}{15} \]

Таким образом, вероятность первой детали быть нестандартной и второй детали быть стандартной составляет \( \frac{2}{15} \).

Теперь мы можем просуммировать вероятности всех возможных исходов:

\[ \frac{2}{3} + \frac{2}{15} = \frac{10}{15} + \frac{2}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \]

Итак, вероятность того, что первая вынутая деталь будет стандартной и вторая вынутая деталь также будет стандартной, составляет \( \frac{4}{5} \) или 0.8 (в виде десятичной дроби) или 80% (в виде процента).