На одной стопке лежат карты с номерами 1, 4 и 15. Каков шанс, что четный номер окажется между нечетными номерами?
На одной стопке лежат карты с номерами 1, 4 и 15. Каков шанс, что четный номер окажется между нечетными номерами? (Запишите числитель и знаменатель дроби в ответе отдельно).
Yakor 39
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.У нас есть стопка из трех карт с номерами 1, 4 и 15. Нам нужно найти вероятность того, что четный номер окажется между нечетными номерами.
Для начала, нам нужно определить все возможные комбинации карт, где четный номер окажется между нечетными номерами.
Есть несколько вариантов:
1) 1-4-15 - В этом случае четный номер (4) находится между нечетными номерами (1 и 15).
2) 1-15-4 - Аналогично, четный номер (4) находится между нечетными номерами (1 и 15).
Теперь мы должны вычислить количество возможных комбинаций карт. Мы можем сделать это, зная, что каждая карта может быть размещена на любой из трех позиций в стопке.
Таким образом, у нас есть 3 возможных варианта размещения первой карты, 2 возможных варианта размещения второй карты и оставшаяся карта будет автоматически находиться на третьей позиции.
Следовательно, общее количество комбинаций карт равно \(3 \times 2 = 6\).
Теперь мы должны найти количество комбинаций, где четный номер находится между нечетными номерами. Мы уже определили 2 комбинации, где это происходит.
Следовательно, количество комбинаций, где четный номер находится между нечетными номерами, равно 2.
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что четный номер окажется между нечетными номерами:
\[
\text{{Вероятность}} = \frac{{\text{{Количество комбинаций с четным номером между нечетными номерами}}}}{{\text{{Общее количество комбинаций карт}}}} = \frac{2}{6}
\]
Нам необходимо записать числитель и знаменатель дроби отдельно.
Числитель: 2 (количество комбинаций с четным номером между нечетными номерами)
Знаменатель: 6 (общее количество комбинаций карт)
Итак, вероятность того, что четный номер окажется между нечетными номерами равна \(\frac{2}{6}\).
Пожалуйста, обратите внимание, что приведенный ответ предполагает, что каждая карта имеет равную вероятность выбора и что в стопке карт уже находятся только указанные три номера (1, 4 и 15).