У першому резервуарі є 68 л води в даний момент, а в другому - 10 л. Щохвилини до першого резервуара надходить
У першому резервуарі є 68 л води в даний момент, а в другому - 10 л. Щохвилини до першого резервуара надходить 4 л води, а до другого - 5 л. За який проміжок часу кількість води в першому резервуарі буде вдвічі більшою, ніж у другому резервуарі?
Мистический_Дракон_9267 10
Добро пожаловать! Чтобы найти промежуток времени, за который количество воды в первом резервуаре будет вдвое больше, чем во втором резервуаре, нам нужно составить уравнение на основе заданных данных и найти неизвестное время.Давайте обозначим неизвестное время, за которое количество воды в первом резервуаре будет вдвое больше, как \( t \) (в минутах).
Теперь представим, что прошло \( t \) минут. В первом резервуаре количество воды увеличилось на \( 4t \) литров (так как каждую минуту в первый резервуар поступает 4 литра воды), в то время как во втором резервуаре количество воды увеличилось на \( 5t \) литров (так как каждую минуту во второй резервуар поступает 5 литров воды).
Используя заданные данные, мы можем записать уравнение:
\[ 68 + 4t = 2(10 + 5t) \]
Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \( t \).
Раскроем скобки:
\[ 68 + 4t = 20 + 10t \]
Вычтем \( 4t \) и \( 20 \) из обеих сторон уравнения:
\[ 68 - 20 = 10t - 4t \]
\[ 48 = 6t \]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение \( t \):
\[ t = \frac{48}{6} = 8 \]
Таким образом, промежуток времени, за который количество воды в первом резервуаре будет вдвое больше, чем во втором резервуаре, составляет 8 минут.