У тебя есть прямоугольная трапеция MNKL. Диагональ NL равна стороне MN и образует угол 79° с ней. В каких значениях

  • 1
У тебя есть прямоугольная трапеция MNKL. Диагональ NL равна стороне MN и образует угол 79° с ней. В каких значениях находятся углы трапеции? Запиши ответы числами. Угол M = °, угол N = °, угол K = °, угол L = °.
Илья
48
Для решения этой задачи нам понадобятся следующие сведения о прямоугольной трапеции:

1. В прямоугольной трапеции диагональ, проведенная между параллельными сторонами, является высотой, разделяющей трапецию на два равных прямоугольных треугольника.

2. В прямоугольных треугольниках сумма углов всегда равна 180°.

С учетом этих сведений, решим задачу:

1. Угол N является прямым углом (90°), так как это угол прямоугольного треугольника MNL.

2. Из условия задачи мы знаем, что диагональ NL равна стороне MN и образует угол 79° с ней. Так как угол N уже равен 90°, то угол M равен (180° - 90° - 79°) = 11°.

3. Угол L также равен 11°, так как трапеция MNKL является прямоугольной, и сумма углов прямоугольного треугольника NKL равна 180°.

4. Угол K может быть найден как дополнение до 180° суммы углов MNL, то есть угол K = (180° - 90° - 11°) = 79°.

Таким образом, угол M равен 11°, угол N равен 90°, угол K равен 79° и угол L также равен 11°.