У вас есть координатная прямая и на ней отмечены точки a, b, c. Какому целому числу x, которое больше -4,5 и меньше

Луня

51

Давайте начнем с того, что мы имеем координатную прямую и на ней отмечены точки \(a\), \(b\) и \(c\). Мы ищем целое число \(x\), которое больше \(-4.5\) и меньше \(4.5\) и удовлетворяет трем условиям: \(a-x > 0\), \(c+x > 0\) и \(cx^2 > 0\).

Для решения этой задачи давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. \(a-x > 0\):
Чтобы \(a-x\) было больше нуля, \(x\) должно быть меньше \(a\). Значит, \(x < a\). Так как речь идет о целых числах, мы можем записать это как \(x \leq a-1\), где \(-1\) - максимальный целый шаг, на который мы можем отдалиться от числа \(a\).

2. \(c+x > 0\):
Чтобы \(c+x\) было больше нуля, \(x\) должно быть больше \(-c\). Значит, \(x > -c\). Так как речь идет о целых числах, мы можем записать это как \(x \geq -c+1\), где \(1\) - минимальный целый шаг, на который мы можем приблизиться к числу \(-c\).

3. \(cx^2 > 0\):
Рассмотрим два случая:
- Если \(c > 0\), то чтобы \(cx^2\) было больше нуля, \(x\) должен быть меньше \(0\) (так как квадрат отрицательного числа будет положительным). Значит, \(x < 0\).
- Если \(c < 0\), то чтобы \(cx^2\) было больше нуля, \(x\) должен быть больше \(0\) (так как квадрат положительного числа будет также положительным). Значит, \(x > 0\).

Таким образом, мы получаем следующие условия на \(x\):

- Если \(c > 0\): \(x \leq a-1\) и \(x < 0\).
- Если \(c < 0\): \(x \leq a-1\) и \(x > 0\).

Объединяя эти условия, мы можем сказать, что целое число \(x\), удовлетворяющее всем трем условиям, будет:

- если \(c > 0\), то \(x\) должно быть в промежутке от \(-\infty\) до \(0\) (исключая ноль) и \(x \leq a-1\);
- если \(c < 0\), то \(x\) должно быть в промежутке от \(0\) до плюс бесконечности и \(x \leq a-1\).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!