Упростите выражение (t/d+d/t):t²+d²/4t¹⁷d, где переменная введена латинскими буквами

Васька

3

Для упрощения данного выражения, нам необходимо следовать определенной последовательности действий. Давайте разберем это пошагово:

1. Преобразуем выражение (t/d + d/t) к общему знаменателю:
\[
\frac{t^2 + d^2}{dt}
\]

2. Разделим наше исходное выражение на это новое выражение:
\[
\frac{\left(\frac{t}{d} + \frac{d}{t}\right)}{\frac{t^2 + d^2}{dt}}
\]

3. Упростим деление дробей, умножив делимое на обратное число делителя:
\[
\frac{t^2 + d^2}{dt} \cdot \frac{dt}{t^2 + d^2}
\]

4. Сократим одинаковые выражения в числителе и знаменателе:
\[
1
\]

Таким образом, \(\frac{t/d + d/t}{t^2 + d^2/4t^{17}d} = 1\).