Упростите выражения и определите их значания: 1: 113z + 118 - 100z - 78 + (906 - z) = ? Если z = 1219, то каково

Raduga_Na_Nebe

38

Конечно, я буду рад помочь вам с этими задачами! Давайте рассмотрим каждую задачу по отдельности и проведем упрощение выражений, а затем найдем их значения.

1. Для упрощения данного выражения, мы можем сгруппировать и сложить или вычесть соответствующие члены. Применяя эту стратегию, получим:

\[113z - 100z + (906 - z) + 118 - 78 = 113z - 100z - z + 906 + 118 - 78\]

Перегруппируем слагаемые:

\[113z - 100z - z + 906 + 118 - 78 = (113z - 100z - z) + (906 + 118 - 78)\]

Преобразуем каждое слагаемое:

\[113z - 100z - z = 12z\]
\[906 + 118 - 78 = 946\]

Теперь, подставим значение \(z = 1219\) и найдем значение выражения:

\[12z = 12 \cdot 1219 = 14628\]

Таким образом, значение выражения при \(z = 1219\) равно 14628.

2. Аналогично первой задаче, упростим данное выражение:

\[(3400 + 17c) + 20c - 2150 + 68c = 3400 + 17c + 20c - 2150 + 68c\]

Сгруппируем слагаемые:

\[3400 + 17c + 20c - 2150 + 68c = (17c + 20c + 68c) + (3400 - 2150)\]

Преобразуем каждое слагаемое:

\[17c + 20c + 68c = 105c\]
\[3400 - 2150 = 1250\]

Подставим значение \(c = 563\):

\[105c = 105 \cdot 563 = 59115\]

Таким образом, значение выражения при \(c = 563\) равно 59115.

3. Упростим третье выражение:

\[1001d - 80d + (860 + 112d) = 1001d - 80d + 860 + 112d\]

Сгруппируем слагаемые:

\[1001d - 80d + 860 + 112d = (1001d - 80d + 112d) + 860\]

Преобразуем каждое слагаемое:

\[1001d - 80d + 112d = 1033d\]
\[860\]

Подставим значение \(d = 9\):

\[1033d = 1033 \cdot 9 = 9297\]

Таким образом, значение выражения при \(d = 9\) равно 9297.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и полезным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.