Уравнение окружности x2+y2=400 дано. 1. Найдите ординату точек на этой окружности, где абсцисса равна 20. (Запишите
Уравнение окружности x2+y2=400 дано. 1. Найдите ординату точек на этой окружности, где абсцисса равна 20. (Запишите обе координаты точек; используйте знак "-" для ординаты в точке A и знак "+" для ординаты в точке B; если вторая точка отсутствует, просто запишите координаты первой точки.) A(;); B(;). 2. Найдите абсциссу точек на этой окружности, где ордината равна -20. (Запишите обе координаты точек; используйте знак "-" для абсциссы в точке C и знак "+" для абсциссы в точке D; если вторая точка отсутствует, просто запишите координаты первой точки.) C(;); D.
Nikolay 3
Чтобы найти ординату точек на данной окружности, где абсцисса равна 20, нам нужно подставить значение x=20 в уравнение окружности \(x^2+y^2=400\) и решить его для y.Давайте выполнять вычисления по порядку:
1. Подставим x=20 в уравнение окружности:
\(20^2+y^2=400\)
2. Вычислим \(20^2\):
\(400+y^2=400\)
3. Теперь вычтем 400 с обеих сторон уравнения:
\(y^2=0\)
4. Извлекая квадратный корень с обеих сторон уравнения, получим:
\(y=0\)
Таким образом, ордината точки A на окружности равна 0. Записывается это как A(20;0).
Теперь перейдем ко второй части задания.
Чтобы найти абсциссу точек на данной окружности, где ордината равна -20, нам нужно подставить значение y=-20 в уравнение окружности \(x^2+y^2=400\) и решить его для x.
Давайте выполнять вычисления по порядку:
1. Подставим y=-20 в уравнение окружности:
\(x^2+(-20)^2=400\)
2. Вычислим \((-20)^2\):
\(x^2+400=400\)
3. Теперь вычтем 400 с обеих сторон уравнения:
\(x^2=0\)
4. Извлекая квадратный корень с обеих сторон уравнения, получим:
\(x=0\)
Таким образом, абсцисса точки C на окружности равна 0. Записывается это как C(0;-20).
Итак, мы нашли координаты точек на окружности, где x=20 и y=-20. Полученные результаты:
A(20;0)
C(0;-20)