В ателье трудятся три портнихи. Первая осуществляет 35% всех заказов, вторая - 40%, а третья - 25%. При изготовлении

Orel

24

Конечно, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1) Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный костюм окажется с дефектом, нам нужно сложить вероятности дефектов для каждой портнихи, учитывая их долю в общем объеме работ.

Для первой портнихи, вероятность брака составляет 2% (или 0,02). Поскольку она осуществляет 35% (или 0,35) всех заказов, мы можем найти вероятность дефекта для первой портнихи, умножив эти значения: \(0,02 \cdot 0,35\).

Для второй портнихи, вероятность брака составляет 3% (или 0,03) и она осуществляет 40% (или 0,40) всех заказов. Тогда вероятность дефекта для второй портнихи равна \(0,03 \cdot 0,40\).

Для третьей портнихи, вероятность брака составляет 5% (или 0,05) и она осуществляет 25% (или 0,25) всех заказов. Тогда вероятность дефекта для третьей портнихи равна \(0,05 \cdot 0,25\).

Теперь сложим все эти вероятности, чтобы найти общую вероятность дефекта:

\[Вероятность\_дефекта = 0,02 \cdot 0,35 + 0,03 \cdot 0,40 + 0,05 \cdot 0,25\]

Подсчитав это выражение, мы получим общую вероятность дефекта.

2) Чтобы найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит второй портнихой, нам нужно разделить вероятность дефекта для второй портнихи на общую вероятность дефекта, которую мы рассчитали на первом шаге. То есть формула будет следующей:

\[Вероятность\_дефекта\_вторая\_портниха = \frac{0,03 \cdot 0,40}{Вероятность\_дефекта}\]

3) Наконец, чтобы найти вероятность того, что костюм с дефектом был сшит первой портнихой, мы должны сделать аналогичное деление:

\[Вероятность\_дефекта\_первая\_портниха = \frac{0,02 \cdot 0,35}{Вероятность\_дефекта}\]

Таким образом, мы можем найти искомые вероятности.

Можете продолжить задавать вопросы, если что-то неясно!