В данном примере у нас есть куб со стороной 10 м, диагонали которого пересекаются в точке О. Сначала мы должны найти

  • 26
В данном примере у нас есть куб со стороной 10 м, диагонали которого пересекаются в точке О. Сначала мы должны найти результирующий вектор и его длину. Округлите результаты до сотых. 1. Найдите вектор, полученный путем умножения вектора -2→ и вектора -1→, и затем сложения с вектором 0.5→. Найдите длину этого вектора в метрах. 2. Найдите вектор, полученный путем умножения вектора 1→ на 0.5 и вектора 1→ на 0.5, затем сложения с вектором -2→. Найдите длину этого вектора.
Sovunya
2
Задача 1:
Для начала найдем результирующий вектор:

\[-2\vec{a} = -2 \times (-1)→ = 2→\]

Затем добавим вектор \(0.5→\) к вектору \(2→\):

\[2→ + 0.5→ = 2.5→\]

Теперь найдем длину этого вектора. Длина вектора может быть найдена по формуле:

\[|\vec{v}| = \sqrt{\vec{v} \cdot \vec{v}}\]

где \(\vec{v}\) - вектор.

Найдем результат:

\[\sqrt{2.5→ \cdot 2.5→} = \sqrt{6.25} = 2.5 \, \text{м}\]

Таким образом, длина результирующего вектора равна 2.5 метра.

Задача 2:
Сначала найдем вектор, полученный умножением вектора \(1→\) на 0.5:

\(0.5 \times 1→ = 0.5→\)

Затем найдем вектор, полученный умножением вектора \(1→\) на 0.5:

\(0.5 \times 1→ = 0.5→\)

Теперь сложим эти два вектора с вектором \(-2→\):

\(0.5→ + 0.5→ + (-2→) = -1→\)

Теперь найдем длину этого вектора:

\(|-1→| = \sqrt{(-1→) \cdot (-1→)}\)

Рассчитаем значение:

\(\sqrt{(-1→) \cdot (-1→)} = \sqrt{1} = 1\)

Таким образом, длина результирующего вектора равна 1 метру.