В каких ситуациях можно сказать, что точка М на единичной полуокружности соответствует углу

Voda

51

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобраться в определении угла, а также в том, как связаны точки на единичной полуокружности и углы.

Определение угла: Угол - это мера поворота одной прямой относительно другой прямой. Угол измеряется в градусах или радианах.

Единичная полуокружность: Это полуокружность с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 1.

Точка М на единичной полуокружности соответствует углу, так как можно определить угол, через который нужно повернуть положительную часть оси Ox, чтобы достичь точки М на полуокружности.

Пояснение: Рассмотрим точку M на единичной полуокружности. Чтобы понять, какому углу соответствует эта точка, можно нарисовать радиус, соединяющий начало координат (0, 0) с точкой М. Этот радиус будет служить основной стороной угла, а сам угол будет образован прямой, проведенной от точки М к положительной части оси Ox. Выделим получившийся угол и назовем его \(\theta\).

Обоснование ответа: Мы знаем, что эта полуокружность имеет радиус 1, следовательно, длина радиуса равна 1. Поскольку расстояние от начала координат до точки М равно 1, то получается, что радиус и сторона угла имеют одинаковую длину. Следовательно, угол \(\theta\), образованный радиусом и положительной частью оси Ox, является углом единичной длины.

Итак, в ответ на задачу: точка М на единичной полуокружности соответствует углу \(\theta\), образованному радиусом и положительной частью оси Ox.