В какой области определена функция y = x(x – 3) – 7? Выберите один из 4 вариантов ответа: 1) вся числовая прямая

Любовь

8

Для определения области, в которой определена функция \(y = x(x - 3) - 7\), нужно учесть, где она может принимать все возможные значения. Давайте разберемся пошагово:

1) Дана функция \(y = x(x - 3) - 7\).
2) Чтобы определить область определения функции, нужно учесть, где функция не будет иметь никаких ограничений или запретов.
3) Рассмотрим выражение \(x(x - 3) - 7\). Чтобы это выражение имело смысл, под квадратными скобками должно находиться допустимое значение \(x\) (поскольку мы работаем с действительными числами).
4) Давайте найдем все значения \(x\), которые могут привести к неопределенности или запрету в исходном выражении \(x(x - 3) - 7\).
5) Подробно разберем каждый вариант ответа:

- Вариант ответа 1) вся числовая прямая: Если \(x\) может быть любым действительным числом, значит, все числа являются допустимыми значениями для \(x\). Таким образом, этот вариант ответа может быть верным.

- Вариант ответа 2) все числа, кроме 0: Если \(x\) не может быть равным 0, то оно может быть любым другим действительным числом. Обратите внимание, что поскольку 0 присутствует в исходном выражении \(x(x - 3) - 7\), мы должны исключить значение 0 в качестве допустимого значения для \(x\). Таким образом, этот вариант ответа не является верным.

- Вариант ответа 3) все числа, кроме 3: Если \(x\) не может быть равным 3, то оно может быть любым другим действительным числом. Обратите внимание, что поскольку 3 присутствует в исходном выражении \(x(x - 3) - 7\), мы должны исключить значение 3 в качестве допустимого значения для \(x\). Таким образом, этот вариант ответа может быть верным.

- Вариант ответа 4) все числа, кроме: В тексте вопроса недостаточно информации, чтобы закончить предложение. Нет указания на какое-либо конкретное число, поэтому этот вариант ответа несостоятелен.

Из анализа выше мы приходим к выводу, что правильными вариантами ответа являются:

1) Вся числовая прямая;
3) Все числа, кроме 3.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам лучше понять задачу и определить область, в которой определена заданная функция. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!