В нескольких турах проводится круговой турнир по анчурийским шашкам. Все игроки случайным образом объединяются в пары

  • 19
В нескольких турах проводится круговой турнир по анчурийским шашкам. Все игроки случайным образом объединяются в пары. Если количество игроков нечетное, то один игрок остается без пары и не участвует в турнире. Проигравший в каждой паре (ничья недопустима) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если есть, переходят на следующий тур, где применяются те же правила. Этот процесс продолжается до тех пор, пока не останутся только двое игроков. Они играют финальную партию, которая определит победителя турнира. В Анчурию приехало 27 участников для шашечного турнира.
Лёля
29
Для решения этой задачи сначала определим, сколько туров будет проведено в турнире с 27 участниками.

На первом туре из 27 игроков будут сформированы 13 пар, а 1 игрок останется без пары. Это происходит потому, что 27 является нечетным числом.

В каждом туре количество игроков, проходящих на следующий тур, будет уменьшаться в два раза. Таким образом, проведем все туры до тех пор, пока не останется только два игрока для финальной партии.

Второй тур: 13 игроков / 2 = 6 пар + 1 игрок
Третий тур: 6 игроков / 2 = 3 пар + 1 игрок
Четвертый тур: 3 игрока / 2 = 1 пара + 1 игрок

Таким образом, будет проведено 4 тура до финальной партии.

Теперь мы можем определить, сколько игроков будет выбывать на каждом туре. В каждом туре один игрок из каждой пары будет выбывать. Исключение составляет последний тур, где победители всех предыдущих туров будут играть в финальной партии.

В первом туре выбыло 13 игроков - половина от общего числа.
Во втором туре выбыло 6 игроков - также половина от предыдущего количества.
В третьем туре выбыло 3 игрока - половина от предыдущего количества.
В четвертом туре выбыл 1 игрок.

Теперь у нас остаются только два игрока, которые проведут финальную партию. Победитель этой партии станет победителем всего турнира.

Итак, в турнире по анчурийским шашкам с 27 участниками будет проведено 4 тура, в результате которых выбывают 13, 6, 3 и 1 игрок соответственно, оставляя двух лучших игроков для финальной партии.