В одной системе координат постройте графики следующих функций: y=x-4; y=-2x-4; y=-4. Ответьте на следующие вопросы

Zolotoy_Robin Gud

50

Хорошо, давайте начнем с задачи. Мы должны построить графики трех функций: y=x-4, y=-2x-4 и y=-4. Для начала построим таблицу значений по каждой из функций, чтобы получить набор точек, через которые проходят графики.

1) Функция y=x-4:

Давайте подставим несколько значений для x и найдем соответствующие значения для y.

Когда x=0, y=0-4=-4.
Когда x=1, y=1-4=-3.
Когда x=2, y=2-4=-2.
Когда x=3, y=3-4=-1.

Теперь у нас есть несколько точек (0,-4), (1,-3), (2,-2) и (3,-1).

2) Функция y=-2x-4:

Проведем аналогичные вычисления:

Когда x=0, y=-2(0)-4=-4.
Когда x=1, y=-2(1)-4=-6.
Когда x=2, y=-2(2)-4=-8.
Когда x=3, y=-2(3)-4=-10.

Точки для этой функции: (0,-4), (1,-6), (2,-8) и (3,-10).

3) Функция y=-4:

Для этой функции значение y всегда равно -4, независимо от значения x, поэтому мы имеем следующую точку: (0,-4).

Теперь, когда у нас есть точки для каждой функции, мы можем построить графики на графической плоскости.

На графике функции y=x-4 мы получим прямую линию, проходящую через точки (0,-4), (1,-3), (2,-2) и (3,-1).

На графике функции y=-2x-4 мы получим прямую линию, проходящую через точки (0,-4), (1,-6), (2,-8) и (3,-10).

На графике функции y=-4 мы получим горизонтальную линию, которая проходит через точку (0,-4).

Теперь, перейдем к вопросам:

1) В каких точках каждый график пересекает оси координат?

График функции y=x-4 пересекает ось x при x=4 и ось y при y=0.

График функции y=-2x-4 не пересекает оси координат.

График функции y=-4 пересекает ось x при x=0 и ось y при y=-4.

2) Каким образом графики взаимно расположены?

График функции y=x-4 находится выше графика функции y=-2x-4 и графика функции y=-4 на всей длине оси x.

Я надеюсь, что эта пошаговая информация помогла вам разобраться в задаче и позволила вам построить графики и ответить на вопросы. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!