В параллелепипеде abcd a1b1c1, найдите векторы, противоположно направленные вектору da1 и имеющие такую же длину

Magicheskiy_Vihr_3394

19

Для решения этой задачи сначала нам потребуется найти вектор da1.

1) Для нахождения вектора da1 нужно вычесть координаты точки "a" из координат точки "a1". Пусть вектор da1 обозначается как \(\vec{da1}\). Тогда его координаты можно найти следующим образом:

\[
\vec{da1} = \begin{pmatrix} x_{a1}-x_a \\ y_{a1}-y_a \\ z_{a1}-z_a \end{pmatrix}
\]

2) Теперь найдем вектор, противоположно направленный вектору da1 и имеющий такую же длину, путем умножения вектора da1 на -1:

\[
\vec{aa1} = -\vec{da1} = \begin{pmatrix} -(x_{a1}-x_a) \\ -(y_{a1}-y_a) \\ -(z_{a1}-z_a) \end{pmatrix}
\]

3) Для решения третьей части задачи найдем вектор, противоположно направленный вектору da1 и имеющий такую же длину. Для этого вычтем координаты точки "т1" из координат точки "ad". Обозначим этот вектор как \(\vec{bd\}). Тогда его координаты можно найти следующим образом:

\[
\vec{bd} = \begin{pmatrix} x_{d} - x_{b1} \\ y_{d} - y_{b1} \\ z_{d} - z_{b1} \end{pmatrix}
\]

Таким образом, мы нашли векторы, противоположно направленные вектору da1 и имеющие такую же длину:

1) \(\vec{aa1} = \begin{pmatrix} -(x_{a1}-x_a) \\ -(y_{a1}-y_a) \\ -(z_{a1}-z_a) \end{pmatrix}\)
2) \(\vec{b1s} = \begin{pmatrix} x_d - x_{b1} \\ y_d - y_{b1} \\ z_d - z_{b1} \end{pmatrix}\)
3) \(\vec{ad} = \begin{pmatrix} x_d - x_b \\ y_d - y_b \\ z_d - z_b \end{pmatrix}\)

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.