В пределах от 9% до 11%, какова вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000 работающих жителей

Chernyshka

2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать нормальное распределение и формулу стандартного отклонения.

Первым шагом необходимо найти среднее значение уровня безработицы. Для этого найдем полусумму верхнего и нижнего пределов диапазона:

\[ \text{Среднее значение} = \frac{9\% + 11\%}{2} = 10\% \]

Затем вычислим стандартное отклонение, используя формулу:

\[ \text{Стандартное отклонение} = \frac{\text{Верхний предел} - \text{Нижний предел}}{4} = \frac{11\% - 9\%}{4} = 0.5\% \]

Теперь мы готовы решить задачу при помощи нормального распределения. Чтобы найти вероятность уровня безработицы в указанном диапазоне, нужно вычислить разность между функциями нормального распределения в точках верхнего и нижнего пределов.

Для этого воспользуемся таблицей нормального распределения или калькулятором стандартного нормального распределения. В качестве примера, предположим, что мы используем таблицу и находим значения функции распределения для каждого предела.

Значение функции распределения для 9% равно 0.4251, а для 11% - 0.4638.

Теперь вычислим разность:

\[ \text{Вероятность} = 0.4638 - 0.4251 = 0.0387 \]

Таким образом, вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10000 работающих жителей региона будет находиться в диапазоне от 9% до 11%, составляет приблизительно 0.0387 или 3.87%.