В прямоугольнике размером 3×4 записаны натуральные числа 1,2,3,…,12, по одному числу на каждую ячейку. Условие

Кедр

62

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, посмотрим на условие задачи. В прямоугольнике размером 3×4 записаны натуральные числа 1,2,3,…,12, по одному числу на каждую ячейку. Условие, которому соответствовала таблица, состояло в том, что сумма двух чисел в каждом столбце была в два раза больше третьего числа.

Мы знаем, что каждая строка таблицы должна удовлетворять этому условию. Поэтому, чтобы решить задачу, нам нужно проверить все возможные комбинации чисел в каждой строке и убедиться, что сумма двух чисел в каждом столбце действительно в два раза больше третьего числа.

Давайте начнем с первой строки. У нас есть 4 числа: 1, 2, 3 и 4. Мы должны проверить, выполняется ли условие для каждого столбца. Давайте проверим столбец для числа 1:

1 + 2 = 3 * 2

3 = 3 * 2

Условие выполняется для первого столбца. Теперь проверим второй столбец:

1 + 3 = 4 * 2

4 = 4 * 2

Условие выполняется и для второго столбца. Теперь проверим третий столбец:

1 + 4 = 5 * 2

5 = 5 * 2

Условие выполняется и для третьего столбца. Заметим, что в четвертом столбце число неизвестно, поэтому мы не можем проверить его в данный момент.

Теперь перейдем ко второй строке. У нас есть числа 5, 6, 7 и 8. Проверим условие для каждого столбца:

5 + 6 = 7 * 2

11 = 7 * 2

Условие выполняется для первого столбца. Теперь проверим второй столбец:

5 + 7 = 8 * 2

12 = 8 * 2

Условие выполняется и для второго столбца. Теперь проверим третий столбец:

5 + 8 = 9 * 2

13 ≠ 9 * 2

Условие не выполняется для третьего столбца.

Перейдем к третьей строке. У нас есть числа 9, 10, 11 и 12. Проверим условие для каждого столбца:

9 + 10 = 11 * 2

19 ≠ 11 * 2

Условие не выполняется для первого столбца. Таким образом, комбинация чисел 9, 10, 11 и 12 не является возможной в этой задаче.

Итак, нашими возможными вариантами для чисел в данной таблице будут:

1 2 3 4
5 6 7 8
* * * *

где "*" обозначает возможное натуральное число, которое мы пока не можем определить.

Надеюсь, эта пошаговая процедура помогла вам понять решение этой задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, пишите!