Как найти корень квадратный из выражения х^2-4х+20-10?

Сузи

67

Хорошо, давайте решим вашу задачу. У нас есть выражение \(x^2 - 4x + 20 - 10\), и мы хотим найти корень квадратный из него. Для начала, давайте приведем выражение к более простому виду.

Имеем:
\(x^2 - 4x + 20 - 10\)

Сначала сложим числа 20 и -10:
\(x^2 - 4x + 10\)

Теперь наша задача состоит в нахождении корня квадратного из этого упрощенного выражения. Для этого нам понадобится использовать формулу корней квадратного уравнения: \(x = (-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}) / 2a\), где у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\).

Сравнивая наше упрощенное выражение \(x^2 - 4x + 10\) с формой квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), мы видим, что \(a = 1\), \(b = -4\) и \(c = 10\).

Теперь, подставим значения в формулу корней квадратного уравнения:

\(x = (-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10}) / (2 \cdot 1)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(x = (4 \pm \sqrt{16 - 40}) / 2\)

\(x = (4 \pm \sqrt{-24}) / 2\)

В этой точке мы получили отрицательное число под квадратным корнем. Действительные числа не могут иметь отрицательное значение под квадратным корнем. Поэтому, корень квадратный из выражения \(x^2 - 4x + 20 - 10\) является комплексным числом и не имеет реальных значений.

Вот как можно пошагово решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.