В школе обучается 1089 студентов. На городской олимпиаде по русскому языку участвует х студентов, но только половина
В школе обучается 1089 студентов. На городской олимпиаде по русскому языку участвует х студентов, но только половина этого числа смогли поехать. Сколько студентов участвует в олимпиаде, если в остальные дни в школе остается 714 студентов?
Konstantin_8424 40
Давайте решим данную задачу. У нас имеется информация о количестве учащихся в школе, количестве учащихся, участвующих в городской олимпиаде, и количестве учащихся, оставшихся в школе в остальные дни. Вам необходимо определить количество учащихся, участвующих в олимпиаде.Дано:
Количество учащихся в школе: 1089 студентов.
Количество учащихся, участвующих в городской олимпиаде: х студентов.
Количество учащихся, оставшихся в школе в остальные дни: 714 студентов.
Мы знаем, что половина учащихся, участвующих в олимпиаде, смогли поехать. Это значит, что количество учащихся, которые смогли поехать на олимпиаду, составляет \(\frac{1}{2} \cdot x\) студентов.
Также, количество учащихся, которые остались в школе, равно 714 студентам.
Зная эти данные, мы можем построить уравнение:
\[ \frac{1}{2} \cdot x + 714 = 1089 \]
Теперь решим уравнение:
\[ \frac{1}{2} \cdot x = 1089 - 714 \]
\[ \frac{1}{2} \cdot x = 375 \]
Для того чтобы отделить переменную x от знаменателя дроби, умножим обе части уравнения на 2:
\[ x = 375 \cdot 2 \]
\[ x = 750 \]
Таким образом, количество учащихся, участвующих в олимпиаде, составляет 750 человек.
Ответ: В олимпиаде участвует 750 студентов.