В строительстве дороги принимали участие две бригады. Каково количество рабочих в каждой бригаде, если количество

Yuzhanka_1278

37

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество рабочих в обеих бригадах равно \( x \).

Затем, согласно условию задачи, количество рабочих в первой бригаде составляет 64% от общего числа рабочих двух бригад вместе взятых. Это можно записать в виде уравнения:

\[
\text{количество рабочих в первой бригаде} = 0.64 \cdot x
\]

Также известно, что в первой бригаде на 7 человек больше, чем во второй. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[
\text{количество рабочих в первой бригаде} = \text{количество рабочих во второй бригаде} + 7
\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают данную ситуацию. Мы можем объединить их в систему уравнений и решить ее. Давайте это сделаем.

\[
\begin{align*}
0.64 \cdot x &= \text{количество рабочих во второй бригаде} + 7 \quad \text{(уравнение 1)}\\
\text{количество рабочих в первой бригаде} &= \text{количество рабочих во второй бригаде} + 7 \quad \text{(уравнение 2)}
\end{align*}
\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения 2 мы можем получить следующее выражение:

\[
\text{количество рабочих во второй бригаде} = \text{количество рабочих в первой бригаде} - 7
\]

Подставим это выражение в уравнение 1:

\[
0.64 \cdot x = (\text{количество рабочих в первой бригаде}) - 7 + 7
\]

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной, которое мы можем решить:

\[
0.64 \cdot x = \text{количество рабочих в первой бригаде}
\]

Давайте объединим подобные члены:

\[
0.64 \cdot x = 1 \cdot (\text{количество рабочих в первой бригаде})
\]

Теперь делим обе стороны на \(0.64\):

\[
\frac{{0.64 \cdot x}}{{0.64}} = \frac{{\text{количество рабочих в первой бригаде}}}{{0.64}}
\]

Это дает нам:

\[
x = \frac{{\text{количество рабочих в первой бригаде}}}{{0.64}}
\]

Теперь мы можем заменить \(x\) в уравнении:

\[
x = \frac{{\text{количество рабочих в первой бригаде}}}{{0.64}} = \text{количество рабочих в первой бригаде}
\]

Таким образом, мы выяснили, что количество рабочих в первой бригаде равно \(x\).

Теперь давайте рассмотрим уравнение 2 и заменим количество рабочих в первой бригаде на \(x\) в нем:

\[
\text{количество рабочих в первой бригаде} = \text{количество рабочих во второй бригаде} + 7
\]

Заменим и решим это уравнение:

\[
x = \text{количество рабочих во второй бригаде} + 7
\]

Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:

\[
x - 7 = \text{количество рабочих во второй бригаде}
\]

Таким образом, мы определили, что количество рабочих во второй бригаде равно \(x - 7\).

Итак, у нас есть ответ:

Количество рабочих в первой бригаде равно \(x\).

Количество рабочих во второй бригаде равно \(x - 7\).

Они зависят от значения переменной \(x\), которое мы не можем выразить из данной информации.