В треугольнике ABC значение синуса острого угла A составляет 6068. Необходимо определить косинус этого угла (запишите

Петровна

9

Дано: В треугольнике ABC значение синуса острого угла A составляет 6068.

Мы знаем, что синус острого угла в треугольнике определяется отношением противолежащего катета к гипотенузе.

Пусть сторона BC является гипотенузой, а сторона AB - противолежащим катетом угла A.

Запишем известные значения:

\[\sin(A) = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{6068}}{{1}}\]

Необходимо найти косинус угла A, который определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе:

\[\cos(A) = \frac{{BC}}{{AB}}\]

Так как нам известно значение синуса угла A, мы можем найти длину стороны AB.

Из уравнения синуса мы можем найти гипотенузу BC, поскольку значение синуса равно отношению противолежащего катета к гипотенузе. Так как синус A = 6068, мы можем записать уравнение:

\[\sin(A) = \frac{{AB}}{{BC}}\]

\[\frac{{6068}}{{1}} = \frac{{AB}}{{BC}}\]

Перемножим обе стороны уравнения на BC, чтобы избавиться от дроби:

\[6068 \cdot BC = AB\]

\[6068 \cdot BC = AB\]

Теперь, используя полученное значение AB, подставим его в уравнение для косинуса:

\[\cos(A) = \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{BC}}{{6068 \cdot BC}} = \frac{1}{{6068}}\]

Таким образом, получили, что косинус угла A равен \(\frac{1}{{6068}}\).

Исходя из вариантов ответов: 15, 8, 17, 68, 60, правильный ответ - 68.