В2. Определите интервал, содержащий корень уравнения 4 - корень из х + 1 = log2x, используя графический метод

Oreh_2189

21

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать графический метод. Для начала, давайте построим графики функций на координатной плоскости.

Уравнение, которое задано в задаче, имеет вид: 4 - √x + 1 = log2x.

Для упрощения записи, обозначим функцию слева от знака равенства как f(x), а справа от знака равенства как g(x).
Тогда имеем:
f(x) = 4 - √x + 1
g(x) = log2x

Давайте найдем интервал, содержащий корни уравнения, путем анализа поведения графиков функций f(x) и g(x).

Для начала построим график функции f(x):
1. Заметим, что функция f(x) – это квадратный корень √x с коэффициентом -1 и смещением вверх на 5 единиц и горизонтальным смещением вправо на 4 единицы.
2. Начнем с построения графика функции корня √x, а затем применим к нему смещение на 5 единиц вверх и 4 единицы вправо.

Теперь построим график функции g(x):
1. Заметим, что функция g(x) – это логарифм log2x.
2. Начнем с построения графика функции логарифма log2x.

Теперь взглянем на построенные графики функций f(x) и g(x). Используя графический метод, мы можем найти интервал, в котором существуют корни уравнения.

Если графики функций f(x) и g(x) пересекаются, то значение x, в котором графики пересекаются, является корнем уравнения.

Оглядываясь на графики, мы видим, что графики функций f(x) и g(x) пересекаются в интервале между x = 2 и x = 4. Таким образом, интервал, содержащий корень уравнения, это (2, 4).

Надеюсь, этот пошаговый графический метод решения задачи помог вам понять, как найти интервал, содержащий корень уравнения 4 - корень из х + 1 = log2x. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!