Variant 1 1 Find and write in standard form the sum and product of a) two monomials: 6x and 1.5x; b) three monomials
Variant 1 1 Find and write in standard form the sum and product of a) two monomials: 6x and 1.5x; b) three monomials: 8a^2 b, 5b, and 25b. 2 The child is building a tower out of cubes with sides of 1 cm, with a square base with sides of a cm. Every day, the child adds a new layer to the tower - another layer of cubes arranged in the shape of the same square. Express as a monomial a) the number of cubes the child lays out in one day; b) the number of cubes in a tower with a height of b cm; c) the number of cubes in three such towers with a height of 6 cm, if a = 5. 3 Simplify the expression and find...
Добрая_Ведьма 7
Хорошо, давайте по порядку решим задачи.1) a) Найдем сумму и произведение двух мономов: 6x и 1.5x.
Сумма двух мономов - это просто сложение коэффициентов при одинаковых переменных:
\[6x + 1.5x = 7.5x\]
Произведение двух мономов - это произведение их коэффициентов и переменных:
\[6x \cdot 1.5x = 9x^2\]
b) Найдем сумму и произведение трех мономов: 8a^2 b, 5b и 25b.
Сумма трех мономов:
\[8a^2 b + 5b + 25b = 8a^2 b + (5+25)b = 8a^2 b + 30b = 2b(4a^2 + 15)\]
Произведение трех мономов:
\[8a^2 b \cdot 5b \cdot 25b = 1000a^2 b^3\]
2) Рассмотрим а) количество кубиков, которые ребенок укладывает в один день; б) количество кубиков в башне высотой b см; в) количество кубиков в трех таких башнях высотой 6 см, если a = 5.
а) В каждый день ребенок добавляет новый слой кубиков, образующих квадрат. Каждый слой имеет сторону длиной a см. Таким образом, каждый день ребенок укладывает a^2 кубиков.
б) Башня имеет квадратную основу со стороной a. Количество слоев такое же, как высота башни в сантиметрах. Следовательно, количество кубиков в башне с высотой b см равно b^2 кубикам.
в) Если a = 5, то количество кубиков в трех башнях, каждая из которых имеет высоту 6 см (а следовательно, каждая имеет b = 6 см на каждом слое), будет равно:
3 \cdot (6^2) = 3 \cdot 36 = 108
3) Упростим выражение. Чтобы произвести упрощение, нам нужно само выражение.
К сожалению, в вашем запросе отсутствует само выражение, но если вы предоставите его, я смогу помочь вам упростить его.
Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, пожалуйста, задавайте.