Вопрос: Через сколько времени легковая машина догонит грузовик, если расстояние между поселками А и Б составляет

Luka

4

Для решения данной задачи можно использовать уравнение движения. Пусть время, через которое легковая машина догонит грузовик, равно \(t\) часов. Тогда расстояние, которое пройдет легковая машина за это время, будет равно \(80t\) км, а расстояние, которое пройдет грузовик, будет равно \(60t\) км.

Мы знаем, что расстояние между поселками А и Б составляет 40 км. Поэтому, чтобы найти время, за которое машина догонит грузовик, нужно решить уравнение \(80t = 60t + 40\).

Давайте решим это уравнение:

\[80t = 60t + 40\]

Вычитаем \(60t\) из обеих частей уравнения:

\[20t = 40\]

Делим обе части уравнения на 20:

\[t = \frac{40}{20} = 2\]

Таким образом, через 2 часа легковая машина догонит грузовик.

Чтобы обосновать ответ, можно заметить, что легковая машина движется быстрее грузовика и на каждый час их разница в расстоянии составляет 20 км. Поэтому, чтобы догнать грузовик, легковая машина должна проехать дополнительные 40 км, что займет 2 часа, так как 20 км в час - это скорость приближения.