Выберите альтернативу, которая описывает функцию обратной пропорциональности и проходит через точку M (0,2

Марго

17

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся, что такое функция обратной пропорциональности. Функция обратной пропорциональности определяется следующим образом: чем больше значение одной переменной, тем меньше значение другой переменной, и наоборот. Математически это можно записать как \( y = \frac{a}{x} \), где \( a \) - некоторая константа.

У нас дана точка M (0.2; 50), которая лежит на графике функции обратной пропорциональности. Подставим координаты точки в каждую из альтернатив и посмотрим, какая из них удовлетворяет условиям.

1. \( y = \frac{1000}{x} \)
Подставим \( x = 0.2 \):
\( y = \frac{1000}{0.2} = 5000 \)
Значение \( y \) не равно 50, поэтому данная альтернатива не подходит.

2. \( y = \frac{50}{x} \)
Подставим \( x = 0.2 \):
\( y = \frac{50}{0.2} = 250 \)
Значение \( y \) не равно 50, следовательно, данная альтернатива тоже не подходит.

3. \( y = \frac{0.2}{x} \)
Подставим \( x = 0.2 \):
\( y = \frac{0.2}{0.2} = 1 \)
Значение \( y \) не равно 50, значит, эта альтернатива также не подходит.

4. \( y = \frac{10}{x} \)
Подставим \( x = 0.2 \):
\( y = \frac{10}{0.2} = 50 \)
Значение \( y \) равно 50, что соответствует условиям задачи. Таким образом, данная альтернатива является правильным ответом.

Таким образом, альтернатива 4, \( y = \frac{10}{x} \), описывает функцию обратной пропорциональности и проходит через точку M (0.2; 50).