Выберите из предложенных функций те, которые являются линейными ( знак / означает деление): у = 1 + х у = (х - 2)(х

Inna

69

Для решения данной задачи необходимо определить, какие из предложенных функций являются линейными. Линейная функция имеет вид y = kx + b, где k и b - константы, а x и y - переменные.

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) y = 1 + x - данная функция является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = 1 и b = 1.

2) y = (x - 2)(x + 1) - данная функция не является линейной, так как имеет квадратичную зависимость от x. После раскрытия скобок получаем y = x^2 - x - 2, что не удовлетворяет форме линейной функции.

3) y = 8x - 1 - данная функция является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = 8 и b = -1.

4) y = 6/x - данная функция не является линейной, так как имеет переменную в знаменателе.

5) y = -7 - данная функция является линейной, так как не содержит переменной x и имеет вид y = b, где b = -7.

6) y = 4x - данная функция является линейной, так как имеет вид y = kx + b, где k = 4 и b = 0 (если коэффициент b не указан, считается равным нулю).

Итак, из предложенных функций, линейными являются функции:
- y = 1 + x
- y = 8x - 1
- y = -7
- y = 4x