Выберите правильное утверждение: 1) Число n в выражении является подкоренным выражением, число а - показателем корня
Выберите правильное утверждение:
1) Число n в выражении является подкоренным выражением, число а - показателем корня.
2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а является неотрицательное число, n-ая степень которого равна а.
3) Под корнем n-ой степени, где n может быть только положительным числом, иначе выражение не имеет смысла.
1) Число n в выражении является подкоренным выражением, число а - показателем корня.
2) Арифметическим корнем n-ой степени из неотрицательного числа а является неотрицательное число, n-ая степень которого равна а.
3) Под корнем n-ой степени, где n может быть только положительным числом, иначе выражение не имеет смысла.
Sumasshedshiy_Reyndzher 70
Ответ: Правильное утверждение из предложенных - номер 2.Пояснение:
1) Утверждение 1 неверно. В подкоренном выражении находится число, выраженное в степени, а не под корнем. Значение этого числа будет являться показателем корня.
2) Утверждение 2 верно. Арифметический корень n-ой степени из неотрицательного числа a - это неотрицательное число, возведение которого в степень n дает значение a. Например, если мы говорим о корне второй степени из числа 4, то это будет число 2, потому что \(2^2 = 4\).
3) Утверждение 3 верно. Корень n-ой степени может быть взят только от положительного числа, так как из отрицательного числа нельзя извлечь рациональный корень. Если n становится отрицательным или дробным числом, выражение уже не имеет смысла.
Важно помнить, что корни могут иметь и другие свойства, и эти утверждения верны только для случая неотрицательных чисел.