Вычислите значение выражения log3(15-5x) в соответствии с равенством 3log3^5. Что получится?

Emiliya_9133

64

Для того чтобы вычислить значение данного выражения, нам необходимо использовать свойства логарифмов.

Данное выражение в первом аргументе имеет логарифм по основанию 3, а во втором аргументе имеет арифметическое выражение 15-5x.

Используя свойства логарифмов, мы можем записать:

\[3\log_3^5 = \log_3(5^3)\]

Теперь мы можем обратиться к равенству loga(b^c) = c * loga(b), где a - основание логарифма, b - основание степени, c - показатель степени.

Применяя это равенство к нашему выражению, получаем:

\[3\log_3^5 = \log_3(5^3) = 3\log_3(5)\]

Теперь мы знаем, что наше исходное выражение равно 3 раз последнему выражению, поэтому мы можем записать:

\[log_3(15-5x) = 3\log_3(5)\]

Таким образом, значение выражения log3(15-5x) равно 3 раза значению выражения log3(5).