Выполнив эксперимент с одновременным бросанием игрального кубика и игрального тетраэдра, которые имеют пронумерованные
Выполнив эксперимент с одновременным бросанием игрального кубика и игрального тетраэдра, которые имеют пронумерованные грани (1, 2, 3 и 4), необходимо составить таблицу вероятности для значения случайной величины X. В этой случайной величине X представлена сумма очков, полученных на грани кубика и на грани тетраэдра, касающейся поверхности стола.
Викторович 34
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.Первым шагом нужно определить все возможные комбинации, которые могут выпасть при одновременном бросании кубика и тетраэдра. У кубика у нас есть шесть граней, пронумерованных от 1 до 6. У тетраэдра есть четыре грани, также пронумерованные от 1 до 4.
Теперь составим таблицу, в которой будут перечислены все комбинации и их вероятности.
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сумма очков (X)} & \text{Вероятность} \\
\hline
2 & \frac{1}{24} \\
3 & \frac{2}{24} \\
4 & \frac{3}{24} \\
5 & \frac{4}{24} \\
6 & \frac{5}{24} \\
7 & \frac{4}{24} \\
8 & \frac{3}{24} \\
9 & \frac{2}{24} \\
10 & \frac{1}{24} \\
\hline
\end{array}
\]
Вероятность каждой комбинации можно рассчитать, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов. Например, чтобы получить сумму очков равную 2, мы можем выбросить 1 на кубике и 1 на тетраэдре. Есть только одна такая комбинация из 24 возможных комбинаций (6 комбинаций для кубика умноженные на 4 комбинации для тетраэдра). Поэтому вероятность получить 2 равна \(\dfrac{1}{24}\).
Таким образом, мы рассчитали вероятность для каждой возможной суммы очков, полученных на гранях кубика и тетраэдра при одновременном бросании. Эта таблица поможет нам понять, какие результаты являются наиболее вероятными и как распределены очки в данном эксперименте.