Высчитайте отношение: 1: 7/16, 12 1/2 : 3 3/4, 2 5/8 : 7/32

Yuzhanka

38

Хорошо, посчитаем отношения, используя пошаговое решение и объяснение.

1) Первое отношение: 1 : 7/16
Для начала, давайте приведем 1 к общему знаменателю с 7/16. Знаменатель 7/16 равен 16, поэтому нам нужно привести единицу к 16/16 (это то же самое число, но с другим видом представления).

1 = 16/16

Теперь мы можем сравнить числители:

16/16 : 7/16

Для деления дробей, мы оставляем первую дробь неизменной, а вторую дробь инвертируем (меняем местами числитель и знаменатель):

16/16 * 16/7 = 256/112

Мы получили отношение 256/112. Если мы хотим упростить его, можно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 16:

256/16 : 112/16 = 16/7

Ответ: 1 : 7/16 = 16/7 или в десятичной форме приближенно 2.2857.

2) Второе отношение: 12 1/2 : 3 3/4
Снова приведем числители к общему знаменателю.

12 1/2 = 25/2
3 3/4 = 15/4

Теперь сравним числители:

25/2 : 15/4

Домножим первую дробь на 4/4 и вторую дробь на 2/2, чтобы получить общий знаменатель:

25/2 * 4/4 : 15/4 * 2/2 = 100/8 : 30/8

Теперь делаем операцию деления дробей:

100/8 : 30/8 = 100/8 * 8/30 = 800/240

Мы также можем упростить это отношение, разделив числитель и знаменатель на НОД, который в данном случае равен 40:

800/40 : 240/40 = 20/6

Если упростим дальше, получим:

20/6 = 10/3

Ответ: 12 1/2 : 3 3/4 = 10/3 или в десятичной форме приближенно 3.3333.

3) Третье отношение: 2 5/8 : 7/32
Проведем аналогичные шаги:

2 5/8 = 21/8
7/32 - не требуется приводить к другому виду.

Сравниваем числители:

21/8 : 7/32

Мы знаем, что вторую дробь нужно инвертировать, поэтому получаем:

21/8 * 32/7

Выполняем операцию умножения:

21/8 * 32/7 = 672/56

Упрощаем отношение:

672/56 : 56/56 = 12/1

Ответ: 2 5/8 : 7/32 = 12/1 или просто 12.