What is the area of a square with the same perimeter as a rectangle, where the sides of the rectangle are 9 cm

Добрый_Ангел

52

Конечно! Давайте начнем с поиска периметра прямоугольника. Периметр прямоугольника - это сумма длин всех его сторон. В данном случае, у нас есть прямоугольник, у которого одна сторона равна 9 см, а другая сторона равна 11 см.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Таким образом, периметр прямоугольника равен \(2 \cdot (9 \, \text{см} + 11 \, \text{см})\).

Давайте выполним вычисления:

\[2 \cdot (9 \, \text{см} + 11 \, \text{см}) = 2 \cdot (20 \, \text{см}) = 40 \, \text{см}\]

Теперь нам нужно найти сторону квадрата с таким же периметром. Так как у квадрата все стороны равны, мы можем найти длину одной его стороны, разделив периметр квадрата на 4 (так как у квадрата 4 стороны):

\[40 \, \text{см} \div 4 = 10 \, \text{см}\]

Итак, сторона квадрата равна 10 см. Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину стороны в квадрат:

\[10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} = 100 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь квадрата равна 100 квадратных сантиметров.

Правильный ответ: 100 квадратных сантиметров.