What is the modified version of the given mathematical expression: 4a−16b4a−8a12b12+16b⋅8a32+64b322a12−4b12−16a12b12?

Космическая_Следопытка

66

Для решения данной задачи, нужно преобразовать данное выражение. Давайте выполним все шаги поочередно:

Шаг 1: Рассмотрим выражение \(4a - 16b\).
Выражение \(4a - 16b\) можно упростить, выделив общий множитель. В данном случае, общим множителем будет число 4. Разделим каждое слагаемое на 4:
\(4a - 16b = 4(a - 4b)\).

Шаг 2: Рассмотрим выражение \(4a - 8a\).
Выражение \(4a - 8a\) можно также упростить, выделив общий множитель. В данном случае, общим множителем будет число \(4a\). Разделим каждое слагаемое на \(4a\):
\(4a - 8a = 4a(1 - 2) = 4a(-1)\).

Шаг 3: Рассмотрим выражение \(12b + 16b\).
Выражение \(12b + 16b\) также можно упростить, выделив общий множитель. В данном случае, общим множителем будет число 4b. Разделим каждое слагаемое на 4b:
\(12b + 16b = 4b(3 + 4) = 4b(7)\).

Шаг 4: Рассмотрим выражение \(8a + 32\).
Здесь упрощение не требуется, так как данные слагаемые являются различными.

Шаг 5: Обратим внимание на выражение \(64b^3 + 22a^{12}\).
Это выражение не может быть упрощено, так как слагаемые с разными степенями переменных не могут быть объединены.

Шаг 6: Рассмотрим выражение \(-4b^{12} - 16a^{12}\).
Подобно предыдущему шагу, это выражение не может быть упрощено, так как слагаемые с разными степенями переменных не могут быть объединены.

Шаг 7: Рассмотрим выражение \(-16a^{12}b^{12}\).
Опять же, это выражение не может быть упрощено, так как слагаемые с разными степенями переменных не могут быть объединены.

Таким образом, модифицированное выражение для заданного математического выражения будет:
\[4(a - 4b) - 4a + 4b(7) + 8a + 32 - 64b^3 - 22a^{12} - 4b^{12} - 16a^{12} - 16a^{12}b^{12}\]