What operation can be performed on both sides of the equation so that the left side of the equation remains unchanged?

Веселый_Пират

1

Чтобы левая сторона уравнения оставалась неизменной, мы можем применить к обеим сторонам одну и ту же операцию. Это позволит нам сохранить баланс и равенство уравнения.

Если у нас, например, есть уравнение \(3x + 5 = 11\), где x - неизвестное число, мы можем применить различные операции.

1. Добавление или вычитание: Мы можем добавить или вычесть одно и то же число к обеим сторонам уравнения. Например, если мы вычтем 5 из обеих сторон уравнения, получим \(3x = 6\). Это эквивалентно исходному уравнению, но с измененными значениями.

2. Умножение или деление: Мы можем умножить или разделить обе стороны уравнения на одно и то же число. Если мы разделим обе стороны уравнения на 3, получим \(x + \frac{5}{3} = \frac{11}{3}\). В этом случае, левая сторона уравнения все еще остается неизменной.

3. Возведение в степень или извлечение корня: Если у нас есть уравнение, где x находится в степени или под корнем, мы можем применить соответствующие операции на обеих сторонах уравнения. Например, если у нас есть уравнение \(x^2 = 9\), мы можем извлечь корень квадратный из обеих сторон и получить \(x = \pm3\). Левая сторона уравнения остается неизменной, и мы получаем два возможных значения для x.

После применения этих операций к обеим сторонам уравнения, левая сторона остается неизменной, и мы можем найти значения неизвестных или решить уравнение.