Як часто відбувається ультрафіолетове випромінювання, якщо імпульс кванта становить 6·10–27 кг·м/с?

Маргарита

58

Щоб вирішити цю задачу, ми спочатку мусимо знайти енергію фотону ультрафіолетового випромінювання з використанням формули:

\[E = hf\]

де \(E\) - енергія фотону, \(h\) - постійна Планка, а \(f\) - частота випромінювання.

У формулі постійна Планка \(h\) дорівнює \(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж·с. Частоту \(f\) ми не знаємо, тому її треба знайти.

Частота може бути знайдена за допомогою формули:

\[f = \frac{v}{\lambda}\]

де \(v\) - швидкість світла, а \(\lambda\) - довжина хвилі.

Швидкість світла \(v\) дорівнює \(3.00 × 10^8\) м/с, але довжину хвилі \(\lambda\) також не наведено. Тому давайте використаємо формулу для знаходження довжини хвилі:

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

де \(\lambda\) - довжина хвилі, \(h\) - постійна Планка, а \(p\) - імпульс кванта.

Тепер ми можемо обчислити значення довжини хвилі \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{6.62607015 × 10^{-34} \ \text{Дж} \cdot \text{с}}{6 \times 10^{-27} \ \text{кг} \cdot \text{м/с}}\]

Після підставлення числових значень і простого обчислення отримуємо:

\[\lambda \approx 1.1044 × 10^{-7} \ \text{м}\]

Тепер, використовуючи знайдену довжину хвилі, ми можемо знайти частоту \(f\):

\[f = \frac{3.00 × 10^8 \ \text{м/с}}{1.1044 × 10^{-7} \ \text{м}}\]

Після обчислень отримуємо:

\[f \approx 2.7171 × 10^{15} \ \text{Гц}\]

Таким чином, частота ультрафіолетового випромінювання дорівнює приблизно \(2.7171 × 10^{15}\) Гц.

Отже, відбувається ультрафіолетове випромінювання з даною частотою при імпульсі кванта, який становить \(6 \times 10^{-27}\) кг·м/с.