Як можна знайти довжину гіпотенузи прямокутного трикутника із катетами √(5 дм) та

Змей

42

Спасибо за ваш вопрос! Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, используем теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано, что один катет равен \(\sqrt{5}\) дм, а другой катет равен \(6\) дм. Обозначим катеты буквами \(a\) и \(b\), а гипотенузу - буквой \(c\). Тогда у нас есть следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

Подставляя значения катетов в уравнение, получим:

\[c^2 = (\sqrt{5})^2 + 6^2\]

\[c^2 = 5 + 36\]

\[c^2 = 41\]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[c = \sqrt{41}\]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет \(\sqrt{41}\) дм.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!