Як записати число 62500 - 1 × 50⁴ × 5³ у стандартному форматі?

Алексеевич

69

Для записи числа в стандартной форме, нам нужно перемножить все множители и записать результат в виде множителя, умноженного на 10, возведенную в некоторую степень. Давайте разберемся пошагово.

1. Начнем с числа \(62500 - 1 \cdot 50^4 \cdot 5^3\)

Первым делом, вычислим значение \(50^4\). Это равно \(50 \cdot 50 \cdot 50 \cdot 50\), что равно \(62500000\).

Затем посчитаем значение \(5^3\). Это равно \(5 \cdot 5 \cdot 5\), что равно \(125\).

Итак, \(62500 - 1 \cdot 62500000 \cdot 125\).

2. Теперь найдем результат произведения \(62500000\) и \(125\).

\(62500000 \cdot 125 = 7812500000\).

3. Вернемся к исходному числу \(62500 - 7812500000\).

4. Нам нужно записать это число в стандартной форме.

Чтобы сделать это, нам нужно найти множитель перед \(10\) и степень десяти, в которую мы возводим его.

В данном случае, наибольший множитель перед \(10\) - это число \(7\) (потому что \(7812500000\) может быть записано как \(7.8125 \cdot 10^9\)).

Теперь найдем степень десяти. Чтобы получить \(7812500000\), нам необходимо сдвинуть десять вправо на \(9\) разрядов.

Итак, число \(62500 - 1 \cdot 50^4 \cdot 5^3\) можно записать в стандартной форме как:

\(7.8125 \cdot 10^9\).

Вот и все! Теперь мы записали данное число в стандартной форме.